Simplifique a expressão dada o máximo possível.
(frac{frac{a-t}{b-c}}{frac{b+c}{a+t}})

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a fração complexa
a - tb - cb + ca + t
O conteúdo aqui é simplificação de frações compostas, e vamos usar que dividir por uma fração equivale a multiplicar pelo seu recíproco.

Passo 2

Aplicando a regra de divisão de frações, obtemos
a - tb - cb + ca + t = a - tb - c,times,a + tb + c

Passo 3

Agora agrupamos os fatores e usamos as identidades de soma e diferença de quadrados:
(a - t)(a + t)=a^2 - t^2, (b - c)(b + c)=b^2 - c^2
Logo a expressão fica
(a - t)(a + t)(b - c)(b + c) = a^2 - t^2b^2 - c^2

Resposta

a^2 - t^2b^2 - c^2

Exercícios relacionados