Simplifique a expressão dada o máximo possível.
(frac{frac{x-4}{y+3}}{frac{y-3}{x+4}})

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
x-4y+3y-3x+4
usando operações com frações algébricas.

Passo 2

Usamos a regra de divisão de frações:
AB = A cdot 1B
Aplicando a A = x-4y+3 e B = y-3x+4, obtemos
x-4y+3y-3x+4 = x-4y+3 ;cdot; x+4y-3

Passo 3

Multiplicamos numerador com numerador e denominador com denominador:
x-4y+3 ;cdot; x+4y-3 = (x-4)(x+4)(y+3)(y-3)

Passo 4

Verificamos que não há fatores comuns entre numerador e denominador, portanto essa já é a forma mais simples.

Resposta

(x-4)(x+4)(y+3)(y-3)

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