Simplifique a expressão dada o máximo possível.
(frac{5}{u^{2}}+frac{1-2 u}{u^{3}})

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
5u^2 + 1 - 2uu^3
Isso envolve somar frações algébricas com denominadores em potência de u e depois simplificar o resultado.

Passo 2

Identificamos o menor denominador comum (m.d.c.) entre u^2 e u^3, que é
u^3

Passo 3

Reescrevemos cada fração com denominador u^3. Em particular,
5u^2 = 5uu^3, 1 - 2uu^3 = 1 - 2uu^3

Passo 4

Somamos as frações mantendo o denominador comum:
5uu^3 + 1 - 2uu^3 = 5u + (1 - 2u)u^3

Passo 5

Simplificamos o numerador:
5u + 1 - 2u = 3u + 1
Como não há fator comum além de 1 entre 3u+1 e u^3, a fração já está na forma mais simples.

Resposta

3u + 1u^3

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