Simplifique a expressão dada o máximo possível.
(frac{3}{v(v-2)}+frac{v+1}{v^{3}})
(frac{3}{v(v-2)}+frac{v+1}{v^{3}})
Passo 1
O enunciado pede para simplificar ao máximo a soma de duas frações algébricas:
O conteúdo é “frações algébricas”: vamos encontrar o mínimo múltiplo comum dos denominadores, reescrever cada parcela sobre esse denominador, somar e verificar cancelamentos.
Passo 2
Os denominadores são
e
. O mínimo múltiplo comum (MMC) é
Para passar a primeira fração para esse denominador, multiplicamos numerador e denominador por
:
Para a segunda, multiplicamos numerador e denominador por
:
Passo 3
Agora somamos as frações com mesmo denominador:
Expandindo
:
então o numerador fica
Passo 4
A forma combinada é
Tentamos fatorar o numerador
para ver se cancela algum fator do denominador, mas não existem fatores inteiros que lhe deem raízes em
ou
. Logo não há cancelamento possível.