Simplifique a expressão dada o máximo possível.
(frac{x-3}{4}-frac{5}{y+2})
(frac{x-3}{4}-frac{5}{y+2})
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
Esse é um caso de subtração de frações algébricas. Para simplificar, vamos aprender como combinar duas frações num único quociente: é preciso usar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores.
Passo 2
Identificamos os denominadores:
O mínimo múltiplo comum desses dois é
pois são fatores primos distintos.
Passo 3
Reescrevemos cada fração com denominador igual a
. Para isso:
- Na primeira fração
, multiplicamos numerador e denominador por . - Na segunda
, multiplicamos numerador e denominador por .
Fica assim:
Passo 4
Agora subtraímos as frações que têm o mesmo denominador:
Passo 5
Expandimos o numerador:
então
Não há fator comum que simplifique com o denominador, logo a forma mais reduzida é