Simplifique a expressão dada o máximo possível.
(frac{1}{x-y}left(frac{x}{y}-frac{y}{x}right))
(frac{1}{x-y}left(frac{x}{y}-frac{y}{x}right))
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
.
O conteúdo envolvido é manipulação de expressões racionais: soma de frações, fatoração de diferença de quadrados e cancelamento de termos.
O conteúdo envolvido é manipulação de expressões racionais: soma de frações, fatoração de diferença de quadrados e cancelamento de termos.
Passo 2
Primeiro, unimos as frações dentro do parênteses sobre o denominador comum
:
Passo 3
Substituindo na expressão original e usando a fatoração de diferença de quadrados
, temos
Agora cancelamos o fator
(supondo
), obtendo