Simplifique a expressão dada o máximo possível.
(frac{2}{x+3}+frac{y-4}{5})

Passo 1

Resumo do enunciado: queremos simplificar a soma de duas frações
2x+3 + y-45
Conteúdo: soma de expressões racionais com denominadores diferentes. Para resolver, precisamos usar o método de escrever cada fração sobre o mesmo denominador.

Passo 2

Identificamos os denominadores: (x+3) e 5.
O mínimo múltiplo comum (MMC) é
5(x+3)

Passo 3

Reescrevemos cada fração com denominador 5(x+3):
2x+3 = 2cdot 55(x+3) = 105(x+3),
y-45 = (y-4)(x+3)5(x+3)

Passo 4

Somamos as duas frações agora que têm o mesmo denominador:
2x+3 + y-45 = 10 + (y-4)(x+3)5(x+3)

Passo 5

Expandimos e simplificamos o numerador:
(y-4)(x+3) = xy - 4x + 3y - 12,
então
10 + (y-4)(x+3) = 10 + (xy - 4x + 3y - 12) = xy - 4x + 3y - 2

Resposta

xy - 4x + 3y - 25(x+3)

Exercícios relacionados