Simplifique a expressão dada o máximo possível.
(frac{frac{x-2}{y}}{frac{z}{x+2}})

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão complexa
x-2yzx+2
Isso envolve manipular frações de fração e usar a propriedade de multiplicação pelo inverso.

Passo 2

Lembrando que para quaisquer frações ab e cd vale
abcd ;=;ab;cdot;dc,
Aqui temos a=x-2, b=y, c=z e d=x+2.

Passo 3

Aplicando essa propriedade, reescrevemos:
x-2yzx+2 =x-2y;cdot;x+2z

Passo 4

Agora basta multiplicar numeradores e denominadores. Não há fator comum a cancelar, então
x-2y;cdot;x+2z =(x-2),(x+2)y,z

Resposta

(x-2)(x+2)y,z

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