Simplifique a expressão dada o máximo possível.
(frac{frac{1}{x+a}-frac{1}{x}}{a})
(frac{frac{1}{x+a}-frac{1}{x}}{a})
Passo 1
O enunciado pede para simplificar ao máximo a expressão
que é um quociente de expressões racionais. Vamos usar soma e subtração de frações com denominador comum e depois dividir por
.
Passo 2
Primeiro, reduzimos o numerador formando uma única fração. O numerador é
Passo 3
No numerador da fração obtida temos
portanto
Passo 4
Agora dividimos essa fração por
, ou seja, multiplicamos por
:
Passo 5
Cancelamos o fator
no numerador e no denominador, obtendo