Simplifique a expressão e elimine os expoentes negativos. Assuma que todas as letras denotam números positivos.
h)
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Passo 1
O que o enunciado pede: simplificar a expressão e eliminar expoentes negativos (se houver). A expressão dada é
. Informação importante: o enunciado diz para assumirmos que todas as letras denotam números positivos — isso permite tratar raízes e potências sem nos preocupar com valores absolutos.
Passo 2
Transformar radicais em potências fracionárias para trabalhar com expoentes de forma direta. Regra usada: a raiz
-ésima de
é
, isto é,
Aplicando a regra às duas raízes:
Passo 3
Distribuir os expoentes fracionários sobre os fatores (regra:
). Assim:
Simplificando os expoentes racionais em
e
no segundo fator:
Passo 4
Multiplicar os dois fatores agora em forma de potências. Usamos a regra de produtos de potências com mesma base:
.
Multiplicando:
Multiplicando:
Calcular os somatórios de expoentes:
então
Além disso
. Assim obtemos
Lembrete: usamos a hipótese de que
e
para não precisar colocar valor absoluto em
.
Passo 5
Opcional — escrever a potência fracionária
como parte inteira vezes uma raiz. Decomponha o expoente:
logo
Portanto a forma com radical é