Simplifique a expressão. Escreva sua resposta sem expoentes negativos:
(3 x^32 y^3x^2 y^-12)

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
(3,x^32,y^3x^2,y^-12)
usando as leis de potências (divisão de potências com mesma base) e, ao final, escrever o resultado sem expoentes negativos.

Passo 2

Aplicamos a regra
a^ma^n = a^m-n
separadamente em x e em y. Para x:
x^32/x^2 = x^32-2 = x^-12
Para y:
y^3/y^-12 = y^3-(-12) = y^72

Passo 3

Substituindo de volta na expressão, fica
3;x^-12;y^72

Passo 4

Eliminamos o expoente negativo em x usando
x^-12 = 1x^12
Assim o resultado sem expoentes negativos é
3,y^72x^12

Resposta

3,y^tfrac72x^tfrac12

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