Simplifique a expressao
Passo 1
O que o enunciado dá e pede: devemos simplificar a expressão
Informações relevantes que vamos usar: a expressão tem potências de
e
, uma potência externa (expoente
) e uma subtração de frações algébricas. O objetivo é reduzir tudo a uma forma mais simples (preferivelmente com expoentes positivos no resultado final).
Passo 2
Simplificar a fração dentro do primeiro parêntese. Escrevendo expoentes explícitos no numerador e denominador:
Usamos a regra de potências para divisão: quando dividimos potências de mesma base, subtrai-se os expoentes, isto é,
Aplicando essa regra a cada base separadamente (
e
):
Portanto
(Exemplo rápido para fixar:
.)
Passo 3
Agora elevamos o resultado ao quadrado, usando a regra
e
:
Passo 4
Simplificar a subtração de frações no segundo parêntese:
Colocando sobre o mesmo denominador
: escrevemos
. Então
Fatorando
no numerador:
Passo 5
Multiplicar os resultados dos dois blocos:
Primeiro simplificamos
do numerador com
do denominador (cancelamento): isso deixa
Agora usamos a regra de soma de expoentes para multiplicação de potências da mesma base:
. Logo ficamos com
Passo 6
Escrever o resultado com expoentes positivos:
. Assim