Simplifique a expressão.
\sqrt{9 a^{3}}+\sqrt{a}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a soma de raízes \sqrt{9a^3} + \sqrt{a}.
O conteúdo envolvido é a propriedade de radicais \sqrt{xy} = \sqrt{x}\,\sqrt{y} e fator comum em expressão algébrica.

Passo 2

Reescrevemos o radicando de \sqrt{9a^3} como produto de um quadrado por a:
9a^3 = 9a^2 \cdot a.

Passo 3

Aplicando a propriedade do radical, temos
\sqrt{9a^3} = \sqrt{9a^2 \cdot a} = \sqrt{9a^2}\,\sqrt{a}.
Como a raiz exige a\ge0, \sqrt{a^2}=a. Logo
\sqrt{9a^3} = 3a\sqrt{a}.

Passo 4

Substituímos na soma original e fatoramos \sqrt{a}:
\sqrt{9a^3} + \sqrt{a} = 3a\sqrt{a} + \sqrt{a} = (3a + 1)\sqrt{a}.

Resposta

(3a+1)\sqrt{a}

Exercícios relacionados