Simplifique a expressão.
\sqrt[4]{16 x^{8}}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão \sqrt[4]{16 x^{8}}
usando propriedades de radicais e potências.

Passo 2

Observamos que
16 = 2^{4}
e que
x^{8} = (x^{2})^{4}.
Portanto,
16\,x^{8} = 2^{4}\,(x^{2})^{4}.

Passo 3

Aplicando a propriedade de radicais \sqrt[4]{a^{4}} = \lvert a\rvert, temos
\sqrt[4]{16\,x^{8}} = \sqrt[4]{2^{4}\,(x^{2})^{4}} = \bigl\lvert 2\,x^{2}\bigr\rvert.

Passo 4

Como x^{2}\ge 0, segue que \lvert 2\,x^{2}\rvert = 2\,x^{2}.

Resposta

2\,x^{2}

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