Simplifique a expressão.
\sqrt[4]{x^{4}}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão \sqrt[4]{x^{4}}
O conteúdo aqui é a relação entre radicais e potências fracionárias e a definição de raiz principal (que deve ser não-negativa).

Passo 2

Usamos que
\sqrt[4]{x^{4}} = \bigl(x^{4}\bigr)^{\tfrac{1}{4}}
e a regra de potências (a^m)^n = a^{m n}, obtendo
\bigl(x^{4}\bigr)^{\tfrac{1}{4}} = x^{4 \cdot \tfrac{1}{4}} = x^{1} = x.

Passo 3

Como a raiz principal always gera um resultado não-negativo, mesmo quando x é negativo, o valor efetivo é
\sqrt[4]{x^{4}} = \lvert x\rvert.

Resposta

\lvert x\rvert

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