Simplifique as expressões.
(3 x^2 ya^3 b^3)^2(3 x y^22 a^2 b^2)^3

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
l(3x^2ya^3b^3r)^2l(3xy^22a^2b^2r)^3
Vamos usar leis de potências (potência de quociente e produto de potências) e a regra de divisão de frações (multiplicar pelo inverso).

Passo 2

Elevamos separadamente numerador e denominador à potência indicada, usando
l(tfracABr)^n = tfracA^nB^n:
l(tfrac3x^2ya^3b^3r)^2 = 3^2,(x^2)^2,y^2(a^3)^2,(b^3)^2 = 9,x^4,y^2a^6,b^6,
l(tfrac3xy^22a^2b^2r)^3 = 3^3,x^3,y^62^3,(a^2)^3,(b^2)^3 = 27,x^3,y^68,a^6,b^6

Passo 3

Agora formamos o quociente e trocamos a divisão por multiplicação pelo inverso:
9x^4y^2a^6b^627x^3y^68a^6b^6 = 9x^4y^2a^6b^6 ;times; 8a^6b^627x^3y^6

Passo 4

Cancelamos a^6b^6 e simplificamos constantes e potências de x e y:
9;cancelx^4;y^2cancelx^3times827,y^6 = 9cdot 827;xy^4 = 83;xy^4 = 8x3y^4

Resposta

8x3y^4

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