Simplifique as expressões.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar o produto de radicais
O conteúdo aqui é trabalhar com radicais usando expoentes racionais e as propriedades de potências (produto de potências com mesma base e conversão entre radical e potência).
Passo 2
Reescrevemos cada radical como potência de expoente racional:
Passo 3
Separamos os fatores em potências de
e de
e usamos que
, além de somar expoentes quando multiplicamos potências de mesma base:
Logo o produto vira
Calculando as somas dos expoentes:
Fica então
Passo 4
Para voltar a um radical mais “usual”, note que
Portanto a forma mais simplificada em termos de radicais é