Simplifique as expressões:
(x^-3y^2)^-4(y^6 x^-4)^-2

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
(x^-3y^2)^-4(y^6x^-4)^-2
usando as propriedades de potências:
(ab)^n = a^n b^n
(a^m)^n = a^mn
a^pa^q = a^p-q.

Passo 2

Vamos simplificar o numerador aplicando (ab)^n e (a^m)^n:
(x^-3y^2)^-4 = x^(-3)cdot(-4),y^2cdot(-4) = x^12y^-8

Passo 3

Agora o denominador, do mesmo jeito:
(y^6 x^-4)^-2 = y^6cdot(-2),x^(-4)cdot(-2) = y^-12x^8

Passo 4

Fazendo a divisão das potências com mesma base:
x^12y^-8x^8 y^-12 = x^12-8,y^-8-(-12) = x^4y^4

Resposta

x^4y^4

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