Simplifique as expressões abaixo:
(d) 2x+3x-1-4x^2-x

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a soma e subtração de frações algébricas: 2x+3x-1-4x^2-x. O conteúdo aqui é soma de frações com denominadores diferentes, e vamos precisar fatorar denominadores, achar o mínimo múltiplo comum (MMC) e depois somar as frações.

Passo 2

Primeiro, fatoramos o denominador x^2-x. Note que
x^2-x = x(x-1)
Assim o MMC entre x, x-1 e x(x-1) é
x(x-1)

Passo 3

Agora escrevemos cada fração com denominar comum x(x-1):
2x = 2,(x-1)x(x-1) = 2x-2x(x-1),
3x-1 = 3,xx(x-1) = 3xx(x-1),

Passo 4

e a terceira fração já está no DEN comum:
4x^2-x = 4x(x-1)

Passo 5

Agora somamos e subtraímos os numeradores sobre o mesmo denominador:
2x-2x(x-1) + 3xx(x-1) - 4x(x-1) = 2x-2+3x-4x(x-1) = 5x-6x(x-1)

Passo 6

Checamos se o numerador 5x-6 tem fator comum não trivial. Como 5 e 6 não têm fator em comum além de 1, não há fatoração útil.
Portanto a forma simplificada é 5x-6x(x-1).

Resposta

5x-6x(x-1)

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