Simplifique as expressões abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a fração algébrica
.
O conteúdo principal aqui é fatoração de polinômios (diferença de quadrados e soma de cubos) para em seguida cancelar fatores comuns.
O conteúdo principal aqui é fatoração de polinômios (diferença de quadrados e soma de cubos) para em seguida cancelar fatores comuns.
Passo 2
Vamos fatorar o numerador
.
Primeiro, colocamos em evidência:
Primeiro, colocamos
Em seguida, reconhecemos
como diferença de quadrados:
Logo,
Passo 3
Agora fatoramos o denominador
.
Colocamos em evidência:
Colocamos
E
é soma de cubos, pois
, ficando
Portanto,
Passo 4
Substituindo as fatorações na fração original, temos
Podemos cancelar o fator
e o fator
, desde que
e
. Resta:
Passo 5
Concluímos que a forma simplificada é
com a condição de que
e
(para não zerar fatores que cancelamos).