Simplifique as expressões abaixo, indicando as que não estão definidas em
:
;
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
e dizer se ela está definida em
. O conteúdo aqui é simplificação de radicais via fatoração e extração de potências.
Passo 2
Fatoramos
em fatores primos:
pois
,
,
e
é primo.
Passo 3
Para simplificar o radicando sob a raiz de índice
, buscamos potências de expoente múltiplo de
. Aqui temos
e
, ambos com expoente menor que
, então não há extração de fatores inteiros.
Passo 4
Reescrevemos a raiz em forma de potências fracionárias:
Passo 5
Como o índice da raiz é ímpar (
), a expressão está definida para todo radicando real, em particular para
. Logo, não há restrição de domínio em
.