Simplifique as expressões abaixo, indicando as que não estão definidas em
:
)

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
raiz[10]25,a^6
onde ainR. O conteúdo envolve conversão de radical para potência racional e uso de propriedades de expoentes.

Passo 2

Escrevemos o radical como potência de expoente 1/10 e separamos fatores:
raiz[10]25,a^6 = (25,a^6)^tfrac110 = 25^tfrac110,(a^6)^tfrac110

Passo 3

Calculamos cada termo:
25^tfrac110 = (5^2)^tfrac110 = 5^tfrac210 = 5^tfrac15,
(a^6)^tfrac110 = |a|^tfrac610 = |a|^tfrac35
Portanto
raiz[10]25,a^6 = 5^tfrac15,|a|^tfrac35

Passo 4

Como 25,a^6>=0 para todo ainR, o radical de índice par está sempre definido. Logo não há restrição extra: o domínio é R.

Resposta

raiz[10]25,a^6 = 5^tfrac15,|a|^tfrac35,
definida para todo ainR.

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