Simplifique e dê as respostas em forma de radicais (seguir o exemplo do item (a) abaixo):
(1625)^-4^-1

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
(1625)^-4^-1
tratando expoentes negativos e fracionários, e apresentar o resultado em forma de radical. Vamos usar as propriedades de potências: conversão de expoente negativo em inverso e de expoente fracionário em raiz.

Passo 2

Primeiro, simplificamos o expoente
-4^-1 = -l(4^-1r) = -14,

Passo 3

Substituindo na base, temos
(1625)^-1/4 ;=; l(625r)^1/4
pois l(a^-1r)^-m=a^m.

Passo 4

Reconhecendo que 625 = 5^4, escrevemos
(625)^1/4 = (5^4)^1/4 = 5

Resposta

5

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