Simplifique as expressões abaixo, indicando as que não estão definidas em
R :

Passo 1

O enunciado pede para simplificar
(raiz[3]raizraiz[3]2^20)^5
usando propriedades de raízes e expoentes. Vamos usar que
raiz[n]a=a^1/n, raiza=a^1/2 e (a^m)^n=a^mn. Note que todas as raízes são definidas em R porque a raiz cúbica vale para qualquer real e a raiz quadrada está aplicando-se a um número positivo.

Passo 2

Primeiro convertemos a raiz cúbica interna:
raiz[3]2^20 = l(2^20r)^1/3 = 2^20/3

Passo 3

Em seguida aplicamos a raiz quadrada ao resultado:
raizraiz[3]2^20 = l(2^20/3r)^1/2 = 2^(20/3)cdot(1/2) = 2^10/3

Passo 4

Agora tiramos a raiz cúbica desse valor:
raiz[3]2^10/3 = l(2^10/3r)^1/3 = 2^(10/3)cdot(1/3) = 2^10/9

Passo 5

Por fim elevamos à quinta potência:
l(2^10/9r)^5 = 2^(10/9)cdot5 = 2^50/9

Resposta

2^50/9
A expressão está definida em R.

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