Simplifique as expressões abaixo utilizando as propriedades dos logaritmos. 2(log 2 2 x+log 2 3 y+log 2 4 z)

Passo 1

O enunciado pede para simplificar
2l(log2(2x)+log2(3y)+log2(4z)r)
O conteúdo usado será:
– soma de logaritmos: logab+logac=loga(bc),
– fator fora: klogab=loga(b^k).

Passo 2

Aplique a soma de logaritmos para juntar os três termos:
log2(2x)+log2(3y)+log2(4z) =log2l((2x)(3y)(4z)r) =log2(24,x,y,z)

Passo 3

Agora use a propriedade do coeficiente 2 dentro do logaritmo:
2;log2(24,x,y,z) =log2l((24,x,y,z)^2r) =log2l(576,x^2y^2z^2r)

Resposta

log2l(576,x^2y^2z^2r)

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