Simplifique as expressões algébricas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão algébrica dada. A expressão fornecida é
. Ou seja, temos duas parcelas que envolvem multiplicação e uma subtração entre elas. O objetivo é escrever essa expressão na forma mais simples possível.
Passo 2
Regra básica que vamos usar: na multiplicação, números (coeficientes) e variáveis podem ser reagrupados graças à propriedade comutativa e associativa da multiplicação. Assim, por exemplo,
Do mesmo modo,
Ou seja, é seguro multiplicar primeiro os números e manter a letra
no final.
Passo 3
Multiplicamos os coeficientes (os números) em cada parcela:
Portanto as parcelas ficam
Passo 4
Agora temos uma subtração entre termos semelhantes (termos que têm a mesma parte literal
). Para subtrair termos semelhantes somamos ou subtraímos os coeficientes e mantemos a parte literal:
Essa é a soma algébrica dos coeficientes com a letra em comum.
Passo 5
Outra maneira (equivalente) e rápida — útil na prova — é fatorar o que é comum antes de calcular. Observa-se que
é fator comum nas duas parcelas, então
Calcule o que está entre parênteses:
logo o resultado é
. Essa técnica de fatorar comum é muito prática quando os cálculos são maiores.
Passo 6
Exemplo extra para treinar (mesma ideia): simplifique
.
Passos rápidos: ,
, então
.
Força aí — com esse passo a passo dá para fazer várias semelhantes rápido na prova.
Passos rápidos:
Força aí — com esse passo a passo dá para fazer várias semelhantes rápido na prova.