Simplifique as expressões algébricas abaixo:
3 x^{2}+2 x^{2}-x^{2}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
3x^{2}+2x^{2}-x^{2}.
Informações dadas:
  • Há três termos: 3x^{2}, 2x^{2} e -x^{2}.
  • A tarefa é reduzir a expressão somando termos semelhantes, obtendo uma forma mais simples.

Passo 2

Conceitos importantes (explicados devagar):
  • Termo: uma parte da soma, por exemplo 3x^{2} é um termo.
  • Parte literal: a parte com a variável e o expoente; aqui a parte literal dos três termos é x^{2}.
  • Coeficiente: o número multiplicando a parte literal; em 3x^{2} o coeficiente é 3.
  • Termos semelhantes (like terms) são termos que têm a mesma parte literal. Esses podem ser somados somando-se apenas os coeficientes e mantendo a parte literal igual.

Passo 3

Identificar termos semelhantes:
  • Os três termos têm a mesma parte literal \,x^{2}.
  • Portanto podemos somar os coeficientes mantendo \,x^{2} como fator comum.
    Escrevendo isso de forma algébrica:
3x^{2}+2x^{2}-x^{2}=(3+2-1)\,x^{2}.

Passo 4

Somar os coeficientes explicando passo a passo:
  • Primeiro some os positivos: 3+2=5.
  • Depois subtraia o coeficiente negativo (ou some o negativo): 5-1=4.
    Em notação:
3+2-1=4.

Passo 5

Interpretação final do passo anterior:
  • O coeficiente combinado é 4 e a parte literal continua sendo x^{2}.
  • Assim a expressão reduz-se a um único termo com coeficiente 4 associado a x^{2}.
    ( A forma final será apresentada somente na seção de resposta, conforme pedido.)

Resposta

4x^{2}

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