Simplifique as expressões, eliminando expoentes negativos, caso existam.
(-2)^{4} \cdot 2^{3}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão e eliminar expoentes negativos (se houver). A expressão dada é (-2)^{4} \cdot 2^{3}. Não há expoentes negativos aqui; portanto o objetivo é simplificar o produto.

Passo 2

Lembrete rápido sobre potências que vamos usar:
  • A potência \;a^{m}\; significa multiplicar a por si mesmo m vezes.
  • Para potências com a mesma base, \;a^{p}\cdot a^{q}=a^{p+q}\;.
  • Se a base é um número negativo dentro de parênteses, o sinal negativo faz parte da base: (-2)^n. Quando n é par, o resultado é positivo; quando n é ímpar, o resultado é negativo.

Passo 3

Calcular (-2)^{4}. Como o expoente é 4 (par), o resultado será positivo. Podemos fazer:
(-2)^{4}=(-2)\cdot(-2)\cdot(-2)\cdot(-2).
Agrupando em pares:
(-2)\cdot(-2)=4\quad\text{e}\quad(-2)\cdot(-2)=4,
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(-2)^{4}=4\cdot4=16.

Passo 4

Calcular 2^{3}:
2^{3}=2\cdot2\cdot2=4\cdot2=8.

Passo 5

Multiplicar os resultados:
(-2)^{4}\cdot2^{3}=16\cdot8.
Fazendo a conta:
16\cdot8=128.

Passo 6

(Verificação alternativa) Também é possível usar a propriedade das potências observando que (-2)^{4}=(-1)^{4}\cdot2^{4}=1\cdot2^{4}=2^{4}. Assim
(-2)^{4}\cdot2^{3}=2^{4}\cdot2^{3}=2^{7}=128,
o que confirma o resultado anterior.

Resposta

\;128\;

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