Simplifique as expressões, eliminando expoentes negativos, caso existam.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
, eliminando expoentes negativos se houver. Informação dada:
- Temos dois fatores com a mesma base
: e . - Queremos escrever o resultado sem expoentes negativos e simplificar ao máximo.
Passo 2
Regra importante que vamos usar (expliquei como funciona):
- Regra do produto de potências de mesma base: para qualquer base
(não nula) e expoentes inteiros ,
Explicação rápida:
significa multiplicar
por si mesmo
vezes; multiplicar por
adiciona mais
fatores
, logo no total são
fatores
.
- Regra do expoente negativo: para inteiro positivo
,
Explicação rápida: um expoente negativo indica reciprocidade — em vez de multiplicar, estamos dividindo por
.
Passo 3
Aplicando a regra do produto (mesma base
):
Passo 4
Calcule a soma dos expoentes:
Logo a expressão fica
Passo 5
Observação didática e alternativa (mesmo resultado, olhar diferente): usando
,
Isso mostra duas formas equivalentes de eliminar expoentes negativos: somando expoentes (quando as bases são iguais) ou transformando o negativo em reciprocidade e simplificando.
Passo 6
Concluímos que a expressão simplificada, sem expoentes negativos, é
.
Resposta
2