Simplifique as expressões, eliminando expoentes negativos, caso existam.
2^{4} \cdot 2^{-3}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão 2^{4} \cdot 2^{-3}, eliminando expoentes negativos se houver. Informação dada:
  • Temos dois fatores com a mesma base 2: 2^{4} e 2^{-3}.
  • Queremos escrever o resultado sem expoentes negativos e simplificar ao máximo.

Passo 2

Regra importante que vamos usar (expliquei como funciona):
  • Regra do produto de potências de mesma base: para qualquer base a (não nula) e expoentes inteiros m,n,
a^{m}\cdot a^{n}=a^{m+n}.
Explicação rápida: a^{m} significa multiplicar a por si mesmo m vezes; multiplicar por a^{n} adiciona mais n fatores a, logo no total são m+n fatores a.
  • Regra do expoente negativo: para inteiro positivo n,
a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}.
Explicação rápida: um expoente negativo indica reciprocidade — em vez de multiplicar, estamos dividindo por a^{n}.

Passo 3

Aplicando a regra do produto (mesma base 2):
2^{4}\cdot 2^{-3}=2^{4+(-3)}.

Passo 4

Calcule a soma dos expoentes:
4+(-3)=1.
Logo a expressão fica
2^{1}.

Passo 5

Observação didática e alternativa (mesmo resultado, olhar diferente): usando 2^{-3}=\dfrac{1}{2^{3}},
2^{4}\cdot 2^{-3}=2^{4}\cdot \frac{1}{2^{3}}=\frac{2^{4}}{2^{3}}=2^{4-3}=2^{1}.
Isso mostra duas formas equivalentes de eliminar expoentes negativos: somando expoentes (quando as bases são iguais) ou transformando o negativo em reciprocidade e simplificando.

Passo 6

Concluímos que a expressão simplificada, sem expoentes negativos, é 2^{1}.

Resposta

2

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