Simplifique as expressões, eliminando expoentes negativos, caso existam.
(-2)^{4} \cdot 2^{-3}

Passo 1

O que o enunciado pede: simplificar a expressão e eliminar expoentes negativos, usando os dados:
(-2)^{4} \cdot 2^{-3}
Ou seja, reduzir essa expressão a uma forma sem expoentes negativos e com os cálculos explicados passo a passo.

Passo 2

Relembrando as regras de potência que vamos usar (mini-aula rápida e prática):
a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}\quad\text{(expoente negativo)}
a^{m}\cdot a^{n}=a^{m+n}\quad\text{(produto com mesma base)}
(ab)^{n}=a^{n}b^{n}\quad\text{(potência de um produto)}ê
Além disso, (-1)^{k}=1 quando k é par, porque multiplicar -1 por ele mesmo um número par de vezes dá +1.

Passo 3

Aplicando (ab)^{n}=a^{n}b^{n} ao primeiro fator:
(-2)^{4}=(-1)^{4}\cdot 2^{4}.
Como o expoente 4 é par, (-1)^{4}=1. E
2^{4}=16.
Portanto
(-2)^{4}=1\cdot 16=16.

Passo 4

Agora trate o segundo fator com a regra do expoente negativo:
2^{-3}=\frac{1}{2^{3}}=\frac{1}{8}.
Multiplicando os resultados:
16\cdot \frac{1}{8}= \frac{16}{8}.
Também poderia-se usar 2^{4}\cdot 2^{-3}=2^{4+(-3)}=2^{1}=2; ambas as vias dão o mesmo número.

Passo 5

Calcule a fração:
\frac{16}{8}=2.

Resposta

2

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