Simplifique as expressões e escreva na forma padrão.

Passo 1

O enunciado pede para simplificar e escrever na forma padrão o produto de polinômios (1 - x^2 + x^4)(2x). O conteúdo envolvido é a multiplicação de polinômios (propriedade distributiva) e depois a ordenação dos termos em forma canônica (grau decrescente).

Passo 2

Aplicamos a propriedade distributiva: multiplicamos cada termo de 1 - x^2 + x^4 por 2x:
  • 1 cdot 2x = 2x
  • -x^2 cdot 2x = -2x^3
  • x^4 cdot 2x = 2x^5
    Somando esses resultados, obtemos 2x + (-2x^3) + 2x^5.

Passo 3

Para escrever na forma padrão, ordenamos os termos em ordem decrescente de grau, obtendo 2x^5 - 2x^3 + 2x.

Resposta

2x^5 - 2x^3 + 2x

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