Simplifique as expressões:
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
O conteúdo que vamos usar é a teoria de potências, em especial as regras de produto, quociente de potências e mudança de base.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos
em função de base
, já que
:
Passo 3
Substituindo isso na expressão original, obtemos
Passo 4
Agora aplicamos a regra do quociente de potências para cada base separadamente:
Logo, a expressão fica
Passo 5
Para simplificar ainda mais, escrevemos
como
e combinamos as potências de
:
Passo 6
Por fim, calculamos
e
:
então