Simplifique as expressões:
\frac{10^{4} \cdot 10^{-6}}{10^{3} \cdot 10^{8}}

Passo 1

Neste exercício vamos simplificar a expressão
\frac{10^{4}\cdot10^{-6}}{10^{3}\cdot10^{8}}
usando as propriedades de potências:
\,a^m\cdot a^n = a^{m+n} e \displaystyle\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}.

Passo 2

Primeiro simplificamos o numerador:
10^{4}\cdot10^{-6} = 10^{4+(-6)} = 10^{-2}.

Passo 3

Em seguida simplificamos o denominador:
10^{3}\cdot10^{8} = 10^{3+8} = 10^{11}.

Passo 4

Agora fazemos a divisão de potências de mesma base:
\frac{10^{-2}}{10^{11}} = 10^{-2-11} = 10^{-13}.

Resposta

\,10^{-13}

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