Simplifique as expressões:
\frac{8 \cdot 10 \cdot 125 \cdot 1.296}{256 \cdot 25 \cdot 30}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
\frac{8 \cdot 10 \cdot 125 \cdot 1.296}{256 \cdot 25 \cdot 30}.
Aqui vamos usar operações de multiplicação simples e depois reduzir a fração cancelando fatores comuns.

Passo 2

Primeiro calculamos o produto no numerador sem o decimal:
8 \times 10 \times 125 = 10000.

Passo 3

Agora multiplicamos esse resultado por 1.296:
10000 \times 1.296 = 12960.

Passo 4

Calculamos o produto no denominador:
256 \times 25 = 6400, \quad 6400 \times 30 = 192000.
Logo a expressão vira
\frac{12960}{192000}.

Passo 5

Para simplificar \frac{12960}{192000} podemos cancelar fatores em etapas:
- Dividindo numerador e denominador por 10:
\frac{1296}{19200}.
- Dividindo por 16:
\frac{1296 \div 16}{19200 \div 16} = \frac{81}{1200}.
- Dividindo por 3:
\frac{81 \div 3}{1200 \div 3} = \frac{27}{400}.

Resposta

\displaystyle \frac{27}{400}

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