Simplifique as expressões:
\frac{10^{-3} \cdot 10^{-5}}{10^{-4} \cdot 10^{-2}}

Passo 1

O enunciado nos pede para simplificar a expressão
\frac{10^{-3}\cdot 10^{-5}}{10^{-4}\cdot 10^{-2}}
Isso envolve as regras de potências, em especial o produto de potências de mesma base e o quociente de potências de mesma base.

Passo 2

Calcular numerador e denominador separadamente usando a regra
\,10^a\cdot10^b=10^{a+b}:
10^{-3}\cdot10^{-5}=10^{-3+(-5)}=10^{-8}
10^{-4}\cdot10^{-2}=10^{-4+(-2)}=10^{-6}

Passo 3

Agora aplicar a regra de divisão de potências
\displaystyle \frac{10^a}{10^b}=10^{a-b}:
\frac{10^{-8}}{10^{-6}}=10^{-8 - (-6)}=10^{-2}

Passo 4

Interpretando o resultado, \,10^{-2} equivale a 0,01 em forma decimal.

Resposta

10^{-2}\quad\text{(ou seja, }0,01\text{)}

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