Simplifique as expressões:
\frac{12 x^{3} y^{2}}{4 x y^{3}}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a fração
\frac{12 x^{3} y^{2}}{4 x y^{3}}.
Informações relevantes dadas:
  • Numerador: 12 x^{3} y^{2}.
  • Denominador: 4 x y^{3}.
    O objetivo é reduzir fatores comuns e reescrever a expressão na forma mais simples possível.

Passo 2

Simplificar os coeficientes numéricos primeiro. Dividir 12 por 4:
\frac{12}{4}=3.
Assim a fração numérica fica 3 multiplicando as partes com variáveis.

Passo 3

Usar a regra de potências para a variável x: quando se divide potências de mesma base, subtrai-se os expoentes:
\frac{x^{3}}{x}=x^{3-1}=x^{2}.
Portanto a parte com x simplifica para x^{2}.

Passo 4

Fazer o mesmo para y. Aplicando a regra de potências:
\frac{y^{2}}{y^{3}}=y^{2-3}=y^{-1}.
Explicar y^{-1}: um expoente negativo significa inverso, ou seja y^{-1}=\dfrac{1}{y}.

Passo 5

Juntar tudo: coeficiente 3, x^{2} e y^{-1}. Escrevendo sem expoente negativo:
3 x^{2} y^{-1} = \frac{3 x^{2}}{y}.

Resposta

\dfrac{3 x^{2}}{y}

Exercícios relacionados