Simplifique as expressōes.
Passo 1
O que o enunciado pede: simplificar a expressão
Informações dadas (tudo positivo, raízes quadradas reais): os radicais envolvem os números
,
e
. A tarefa é reduzir essa expressão a uma forma mais simples (se possível um número ou um radical mais simples).
Passo 2
Regra útil que vamos usar imediatamente: para
e
vale
Aplicando essa propriedade ao numerador:
Passo 3
Substituindo no quociente obtemos
Passo 4
Vamos também mostrar como simplificar
por fora, para ver explicitamente que numerador e denominador são iguais não-nulos. Fatore
usando um quadrado perfeito:
Logo,
Exemplo parecido (para fixar):
.
Passo 5
Portanto numerador e denominador valem ambos
(ou, equivalentemente,
), e são diferentes de zero, o que permite simplificar o quociente.
Resposta
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