Simplifique as expressões:
\frac{x^{2}-4}{x-2}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão racional
\frac{x^{2}-4}{x-2}.
O conteúdo envolvido é fatoração de diferença de quadrados e cancelamento de fatores comuns em expressões algébricas.

Passo 2

Reconhecemos que x^{2}-4 é uma diferença de quadrados. Então, fatoramos o numerador assim:
x^{2}-4 = (x-2)(x+2).

Passo 3

Substituindo a fatoração na fração e cancelando o fator comum (x-2), obtemos
\frac{x^{2}-4}{x-2} = \frac{(x-2)(x+2)}{x-2} = x+2,
com a ressalva de que originalmente x\neq2 para a expressão estar bem definida.

Resposta

\frac{x^{2}-4}{x-2} = x+2,\quad x\neq2.

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