Simplifique as expressões, indicando a restrição sobre
para ser possível a simplificação:
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a função racional
e ainda indicar quais valores de
são proibidos (isto é, que tornam o denominador zero). Vamos usar fatoração de polinômios e cancelamento de fatores.
Passo 2
Fatoramos o numerador, extraindo
em evidência:
Passo 3
Fatoramos o denominador, procurando raízes de
. Essas raízes são
e
, logo
Passo 4
Escrevendo a função com os fatores:
Podemos cancelar o fator comum
, desde que
, obtendo
Passo 5
Além de
para não zerar o fator cancelado, o denominador original não pode ser zero, ou seja
, o que dá
.