Simplifique as expressões, indicando a restrição sobre x para ser possível a simplificação:
(5+x)^2-25x

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa simplificar a expressão (5+x)^2-25x. Isso está relacionado ao conteúdo de álgebra, especificamente fatoração e simplificação de expressões algébricas. Para resolver, vamos precisar lembrar como expandir quadrados e fatorar expressões.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir o quadrado que está no numerador. Sabemos que (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Aplicando isso aqui:
(5 + x)^2 = 5^2 + 2 cdot 5 cdot x + x^2 = 25 + 10x + x^2

Passo 3

Agora, substituímos essa expansão na expressão original:
(5+x)^2-25x = 25 + 10x + x^2 - 25x

Passo 4

Simplificamos o numerador cancelando os termos iguais:
25 + 10x + x^2 - 25 = 10x + x^2
Então, a expressão fica:
10x + x^2x

Passo 5

Agora, vamos fatorar o numerador. Podemos colocar um x em evidência:
10x + x^2 = x(10 + x)
Substituindo de volta na expressão:
x(10 + x)x

Passo 6

Aqui, a gente pode simplificar a fração cancelando o x que está no numerador e no denominador. Mas atenção! Para poder fazer isso, o x não pode ser zero, porque divisão por zero não é permitida. Então, a restrição é x neq 0.
Após cancelar o x:
10 + x

Resposta

A expressão simplificada é 10 + x, com a restrição de que x neq 0.

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