Simplifique as expressões numéricas:
(-2)^{2}-2^{-1}

Passo 1

O que o enunciado pede: simplificar a expressão numérica (-2)^{2}-2^{-1}.
Informações dadas: os dois termos são potências (uma com base negativa dentro de parênteses e expoente positivo, outra com expoente negativo). O objetivo é calcular o valor numérico e escrevê‑lo de forma simplificada.

Passo 2

Regra de prioridade: primeiro calculam‑se as potências, depois a subtração. Portanto, vamos avaliar separadamente (-2)^{2} e 2^{-1} antes de subtrair.

Passo 3

Calcular (-2)^{2}. Como o sinal negativo está dentro dos parênteses, a potência atua sobre todo o número -2. Isso significa multiplicar -2 por si mesmo:
(-2)^{2}=(-2)\cdot(-2).
Multiplicando dois números negativos obtém‑se um positivo, e 2\cdot2=4. Logo,
(-2)^{2}=4.
Observação útil para prova: se não houvesse parênteses, -2^{2} seria igual a -(2^{2})=-4. A presença dos parênteses muda o resultado.

Passo 4

Calcular 2^{-1}. Regra de expoentes negativos: para qualquer a\neq0 e inteiro n>0,
a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}.
Aplicando com a=2 e n=1,
2^{-1}=\frac{1}{2^{1}}=\frac{1}{2}.

Passo 5

Agora substituímos os valores encontrados na expressão original e efetuamos a subtração:
(-2)^{2}-2^{-1}=4-\frac{1}{2}.
Para subtrair frações, escrevemos 4 com denominador 2: 4=\dfrac{8}{2}. Então
4-\frac{1}{2}=\frac{8}{2}-\frac{1}{2}=\frac{7}{2}.

Resposta

\dfrac{7}{2}

Exercícios relacionados