Simplifique as expressões a seguir, eliminando expoentes negativos, caso existam. Sempre que necessário, suponha que o denominador é não nulo.
Passo 1
O enunciado fornece a expressão que devemos simplificar, eliminando expoentes negativos se existirem:
O que se pede: calcular o produto e escrever o resultado na forma mais simples possível (coeficiente numérico seguido das potências de
e
), sem expoentes negativos.
Passo 2
Relembrando a propriedade de potências que usaremos (essa é a regra básica aqui):
onde
é uma base (não nula, quando for necessário) e
são expoentes inteiros. Isso vem da definição de potência:
(m fatores). Por exemplo,
.
Passo 3
Também usamos a comutatividade e associatividade da multiplicação: números e fatores podem ser reordenados sem alterar o produto. Assim, podemos reorganizar os fatores da expressão para juntar as potências das mesmas bases. Começando de
reagrupamos como
Passo 4
Agora aplicamos a regra das potências para cada base igual:
Para
:
Para
:
E o coeficiente numérico
permanece multiplicando tudo.
Passo 5
Juntando os resultados:
Escrevendo de forma habitual: