Simplifique as expressōes.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
.
Informações dadas: a expressão envolve uma potência com expoente negativo e a raiz quadrada sobre essa potência. O objetivo é escrever essa expressão numa forma mais simples (por exemplo como fração).
Informações dadas: a expressão envolve uma potência com expoente negativo
Passo 2
Lembrete sobre expoente negativo: para qualquer número não nulo
e inteiro positivo
vale
Aplicando isso a
obtemos
Passo 3
Lembrete sobre raiz e potências fracionárias: a raiz quadrada de um número positivo pode ser escrita como potência com expoente
, isto é, para
,
Portanto
Passo 4
Regra de potência de potência: para quaisquer expoentes
e
e base
vale
Aplicando com
,
e
dá
Passo 5
Interpretando o expoente negativo final:
. Alternativa (checagem): como já vimos
e
, que coincide com o resultado acima. Note que a raiz quadrada retorna o valor positivo
.