Simplifique as expressōes.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
Informações dadas:
- A expressão é a raiz cúbica (índice
) de . - Não há outras restrições (nenhuma raiz negativa, nem sinal de complexo).
Passo 2
Primeira ideia útil (fórmula): para qualquer número positivo
e inteiros
vale a relação entre potências e raízes
Explicando devagar: a raiz de índice
equivale a elevar à potência
; portanto tirar raiz e potência combina como dividir os expoentes. Aqui
é a base,
é o expoente e
é o índice da raiz.
Passo 3
Aplique essa fórmula à expressão. Tomando
,
e
, obtemos
Calcule o quociente
:
logo
Passo 4
Podemos também decompor
em potências de
, porque
. Isso ajuda a ver a conta pelos expoentes:
Regra de potência de potência:
. Aplicando,
Passo 5
Calcule
. Lembre-se:
,
, e
Portanto a expressão simplificada é
.