Simplifique as expressōes.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
Informações dadas (tiradas diretamente do enunciado):
- A base é
. - No numerador está
. - No denominador está
. - Há uma raiz cúbica externa, isto é, índice
.
Passo 2
Recordando uma regra básica de potências (útil e simples): para qualquer base
não nula e expoentes inteiros
,
Isto vem da definição de potência como produto repetido: ao dividir, cancelam-se
fatores iguais de
deixando
fatores.
Passo 3
Aplicando essa regra ao interior da raiz com
,
e
:
Passo 4
Agora usamos a relação entre radicais e potências: para
,
inteiro e
inteiro positivo,
No caso de
ser múltiplo de
, o resultado é uma potência inteira de
, o que facilita bastante os cálculos à mão.
Passo 5
Aplicando a relação à nossa expressão, com
e
:
Pronto — simplificou direitinho e sem mistério.