Simplifique as expressōes.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
.
Informações dadas: os dois radicais são raízes quadradas de números positivos ( e
) — portanto podemos usar propriedades usuais de radicais sem problema.
Informações dadas: os dois radicais são raízes quadradas de números positivos (
Passo 2
Propriedade fundamental que vamos usar: para
e
vale
Aplicando aqui:
Passo 3
Agora precisamos simplificar
extraindo fatores quadrados. Primeiro fatoramos
. A partir de
temos:
logo
Outra forma (fatoração em primos) seria
, que mostra claramente os quadrados
e
.
Passo 4
Usando
para separar os fatores perfeitos:
Como
e
, obtemos
Passo 5
Checagem rápida (opcional): aproximações numéricas confirmam
ou seja, bate certinho.