Simplifique as expressōes.
Passo 1
O que o problema pede: simplificar a expressão
.
Informações dadas:
- Ambos os radicandos são números positivos:
e . - A operação é multiplicação de duas raízes cúbicas.
Passo 2
Revisão rápida de uma propriedade útil (aqui explico o porquê de usá-la): para qualquer
e
vale
Isso vem da regra dos expoentes:
, então
Essa é a justificativa matemática para juntar as duas raízes em uma só.
Passo 3
Aplicando a propriedade à expressão dada:
Passo 4
Calcular o produto dentro da raiz:
portanto
Passo 5
Agora observar que
é uma potência perfeita de expoente
. Por exemplo,
(ou, em fatores primos,
). Assim