Simplifique as expressōes.
\sqrt{4 / 49}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
\sqrt{\dfrac{4}{49}}.
Informações dadas: o numerador é 4 e o denominador é 49. A tarefa é reduzir essa raiz à forma mais simples possível.

Passo 2

Usamos a propriedade da raiz quadrada válida para números não-negativos:
\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}},
onde a\ge 0 e b>0. Aqui a=4 e b=49 são não-negativos, então a propriedade pode ser aplicada.

Passo 3

Aplicando a propriedade ao nosso caso:
\sqrt{\dfrac{4}{49}}=\dfrac{\sqrt{4}}{\sqrt{49}}.

Passo 4

Calculemos as raízes quadradas de 4 e de 49. Lembre que a raiz quadrada principal retorna o valor não-negativo:
\sqrt{4}=2,\qquad \sqrt{49}=7.

Passo 5

Substituindo os valores obtidos:
\sqrt{\dfrac{4}{49}}=\dfrac{2}{7}.

Resposta

\dfrac{2}{7}

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