Simplifique
, sendo
e
um número real.
Passo 1
Beleza, vamos simplificar a expressão
onde
e
é um número real. A matéria aqui é sobre funções e simplificação de expressões algébricas. Para resolver isso, vamos precisar entender como manipular expressões com potências e aplicar uma simplificação básica de frações.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir a função
e
na expressão. Sabemos que
, então:
E substituindo
por
na função:
Passo 3
Agora, substituímos essas expressões de volta na fração original:
Passo 4
Perceba que o numerador
é uma diferença de quadrados, que tem uma forma fatorada especial. A diferença de quadrados se fatoriza assim:
Aplicando isso ao nosso numerador:
Passo 5
Agora, substituímos a fatoração de volta na fração:
Passo 6
Observe que temos
no numerador e no denominador, e como
, podemos cancelar esses termos:
Resposta
A expressão simplificada é
.