Simplifique e fatore o máximo possível as expressões abaixo.
Passo 1
Enunciado: Simplificar e fatorar a expressão
. O conteúdo é fatoração de polinômios usando diferença de quadrados e cancelamento de fatores, e vamos precisar aplicar essas ideias para simplificar a fração.
Passo 2
Primeiro, observamos que o numerador é uma diferença de quadrados de
e
. Logo,
Passo 3
Em seguida, notamos que
também é uma diferença de quadrados, de modo que
Passo 4
Portanto, o numerador fatorado fica
Passo 5
Agora podemos simplificar a fração cancelando o fator
com o denominador
, desde que
. Isso reduz a expressão a